العددان هما توأم أولي، عندما يكون الاختلاف بين الرقمين اثنين ، فإن الرقم الأولي هو الرقم المقسم فقط على نفسه وعلى واحد ، وعلى عكس الرقم الأولي يتكون الرقم ويتم تقسيم القسمة على نفسه أو على غيرهم ، والرقم الأول هو عادة ما يكون الرقم الفردي باستثناء الرقمين هو الرقم الأولي الوحيد الذي يتضاعف. يحتوي الرقم الأولي على عاملين: واحد ونفس العدد ، لذلك لا يعتبر رقم واحد رقمًا أوليًا لأنه مقسم على رقم واحد فقط وعلى نفسه ، ويكون الرقمان توأمين أساسيين عندما يكون الفرق 2.
الأعداد الاولية
نحن نعلم أن الأرقام الأولية هي عاملين فقط: نفس العدد والرقم واحد ، وبعبارة أخرى ، الأرقام التي يتم تقسيمها على نفسها وعلى الرقم الأول ، هناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية ، وتسلسل الأعداد الأولية غير المنتظمة ، لقد أثبت إقليدس نظرية الأعداد ولكن هناك اعتقاد بأن هناك خطأ.
العددان الأوليان التوأمان هما
أول رقمين توأمين هما الرقمان الذي يكون الفرق بينهما رقمين ، وليس الشرط أن يكون الفرق بين الرقمين الأوليين المتتاليين: في الأرقام من 1 إلى 10 ، هناك أربعة أرقام أولية: 2 ، 3 ، 5 ، 7 و 7 توائم أساسية أيضًا.
العددان هما توأم أولي ١١ ١٣
نطرح الأرقام من 13 إلى 11 = 2 ، والرقمان الأوليان على التوالي ، لذا فإن المصطلح صحيح: الأعداد توائم أولية 11 13 ، وهنا جدول توضيحي يوضح عددًا من الأعداد الأولية للتوائم ، والتي لديها بفارق 2.
هنا نلاحظ الأعداد الأولية للتوائم بين واحد و 100 3.5 و 5 و 7 و 11 و 13 و 17 و 19 و 29 و 31 و 41 و 43 و 59 و 61 و 71 و 73 وأي سؤال قد يُطرح عنه صحة أي زوج منهم على أنها توائم صحيحة ، مع كل رقم في أي زوج منهم. الفرق بينهما هو 2 ، بالإضافة إلى ثمانية أزواج بين واحد ومائة ، هناك أيضًا ستة أزواج بين 101.103 و 107.109 و 137.139 و 149.151 و 179.181 و 197.199 وما إلى ذلك.
يُقال إن الرقمين توأمان أساسيان إذا كان الفرق بينهما اثنين ، فالرقم الأول هو رقم لا يمكن تقسيمه إلا على نفسه ورقم واحد ، وعدد الأرقام الأولية لا نهاية له ، ولا يوجد قانون محدد لعدد الأعداد التوأم الأولية ، وبما أن هناك رقمين توأمين أساسيين والفرق 2 ، فهناك توائم 4 والفرق هو 4 ، وهناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية وكذلك عدد كبير غير معروف من التوائم الأولية.
